Enseñar a enseñar las matemáticas. Luis Puig.

Aprender a enseñar matemáticas no es la suma de aprender matemáticas y aprender a enseñar es, en todo caso, su producto, y su producto pertenece al dominio propio de indagación de la didáctica de las matemáticas.

En 1908, el matemático alemán Felix Klein describía la experiencia de quienes acababan siendo profesores de matemáticas como la experiencia de un doble olvido. El primero lo provocaba lo que los bachilleres se encontraban al entrar en la universidad. Como "en la Universidad se cultivaba exclusivamente la ciencia superior sin tener en cuenta para nada las necesidades de la escuela y sin cuidarse lo más mínimo de establecer un enlace con la enseñanza de la matemática en ésta", los estudiantes procedentes del bachillerato se encontraban con que las matemáticas que se enseñaban y las que acababan de cursar en el bachillerato no parecían tratar de los mismos asuntos y ni siquiera parecían expresarse en el mismo lenguaje. Así, las matemáticas aprendidas en el bachillerato, anuladas, caían en el olvido. El segundo olvido es simétrico del primero: al volver a las aulas de bachillerato como profesor, las matemáticas aprendidas en la universidad no iluminaban nada, de modo que, aunque guardara de ellas "un recuerdo más o menos grato", tenía que olvidarlas en su práctica diaria.

Fuente: madri+d. 2005

Olvidar dos veces lo que uno ha aprendido no parece una buena manera de adquirir competencias profesionales, y menos si la profesión es la de docente. Pero lo más grave de la descripción de Klein es su persistencia en el tiempo: ha pasado casi un siglo y la situación no es muy diferente.

Viene esto a cuento de una declaración de los presidentes de las Conferencias de Decanos de las Facultades de Ciencias sobre el papel de las facultades en la formación del profesorado de Secundaria, y de alguna opinión vertida en esta sección sobre cuál debiera ser el núcleo de la formación.

Los pobres resultados obtenidos por España en el informe Pisa 2003 sobre la capacidad de los alumnos para usar sus conocimientos matemáticos en situaciones prácticas tienen que ver en gran medida con que lo que mide Pisa no son los conocimientos matemáticos que tienen los alumnos, sino las competencias matemáticas que permiten usarlos. Esto indica deficiencias no sólo en lo que se enseña sino en cómo se enseña, y lo uno y lo otro indica la necesidad de tomarse en serio de una vez la formación del profesorado de secundaria. En serio y de una vez, porque, aunque parezca increíble tras décadas de reformas, la formación del profesorado de secundaria consiste todavía en un curso, el CAP, establecido en 1970, que ha conseguido establecer el triste récord de superar los 35 años de penosa existencia, pese a su general descrédito, ya que la reforma prevista en la LOGSE no llegó a implantarse, ni por el aquel gobierno ni por los posteriores.

La oportunidad para que esta vez se acabe con este despropósito es el espacio europeo de educación superior, en el que está previsto que la formación de profesores de secundaria se realice en un master. Sería lamentable que tras tantos años de espera repitiéramos en nuevos lugares fórmulas viejas.

Una de ellas es la que considera que aprender a enseñar matemáticas es la suma de aprender matemáticas y aprender a enseñar, suma en la que lo substantivo es lo primero y lo segundo es un añadido. Algo así parece desprenderse de la declaración de los presidentes de las conferencias de decanos que afirman que "la capacitación del profesorado de Enseñanza Secundaria se debe basar en una sólida formación en su disciplina" y que "estos conocimientos deberán ser completados con módulos sobre recursos didácticos y metodológicos y también con un período de prácticas en el aula". Por supuesto que nadie puede enseñar matemáticas sin saber matemáticas y, por otro lado, los 240 créditos del futuro Grado en Matemáticas serán garantía de una sólida formación en la disciplina. Ahora bien, Klein ya nos advierte de que una sólida formación en la disciplina puede quedarse separada de lo que los profesores necesitan y resultar de escasa utilidad. Klein proponía un remedio: estudiar las matemáticas elementales desde un punto de vista superior. Así, las matemáticas elementales adquieren sentido para los ojos del profesor de matemáticas y se evita que se produzca el doble olvido. Sin embargo, ese remedio sólo aborda una parte del problema; se queda del lado del profesor de matemáticas como matemático, de su necesidad de verle sentido a lo que enseña. Pero no tiene en cuenta que, en la enseñanza, quien tiene que ver sentido a lo que se está enseñando es el alumno. Para la formación del profesorado de matemáticas es preciso cambiar el punto de vista con que se estudian las matemáticas (elementales), es preciso que las matemáticas se estudien desde el punto de vista de los procesos de enseñanza y aprendizaje.

Aprender a enseñar matemáticas no es la suma de aprender matemáticas y aprender a enseñar porque hay al menos que aprender las matemáticas de la secundaria desde el punto de vista mencionado. Pero aprender a enseñar matemáticas tampoco consiste en añadir a las matemáticas un conjunto de "recursos didácticos y metodológicos" que parecen independientes del contenido, el sumando "aprender a enseñar". De la misma manera que hay que estudiar las matemáticas desde el punto de vista de los procesos de enseñanza y aprendizaje, hay que estudiar los procesos de enseñanza y aprendizaje en lo que tienen de específico por el hecho de que lo que se está enseñando y aprendiendo es precisamente matemáticas. Aprender a enseñar matemáticas no es la suma de aprender matemáticas y aprender a enseñar es, en todo caso, su producto, y su producto pertenece al dominio propio de indagación de la didáctica de las matemáticas.

La formación de los profesores de matemáticas de secundaria, en lo que tiene de específico de su formación como profesores, que es lo que ha de ser el contenido del master que les capacite para la docencia, ha de tener la didáctica de las matemáticas como núcleo que organiza el conjunto del master, en contra de la opinión que expresó en estas páginas Miguel Ángel Goberna.

La separación entre las matemáticas de la universidad y de la secundaria que señalaba Klein, tiene su reflejo en la separación entre los profesores universitarios y los de secundaria. La incorporación de los de secundaria a departamentos universitarios es un elemento clave para combatir el doble olvido. Las prácticas docentes en los centros de secundaria como parte del master de formación de profesores es una ocasión idónea para establecer vías de acceso para los profesores de secundaria en activo a los departamentos universitarios, que no hay que desaprovechar.

Pero ninguna reforma de la formación inicial del profesorado de secundaria de matemáticas tendrá realmente efectos sociales si no somos capaces de promover la dignificación de la profesión de profesor en todos los niveles y de todas las asignaturas. Para ello hacen falta profundos cambios en las condiciones de trabajo de los profesores en los centros de secundaria y en el aprecio social de su trabajo.

Autor: Luis Puig (Presidente de la Sociedad de Educación Matemática de la Comunidad Valenciana)